Extremwertaufgaben (mit dem pythagoräischem Lehrsatz)

Welches gleichschenkelige Dreieck vom Umfang u=2s ergibt bei Drehung um seine Symmetrieachse einen Kegel von maximalem Volumen?

Meine Ideen: Kegel mit Höhe h, Radius x und Seitenkantenlänge y

Zielfunktion: Volumen_Kegel: x²* π*h*(1/3)

Nebenbedingung: y= √[h²+x²]  --> √[h²+x²] + x=s

Wie geht es weiter? Bitte keine Wurzelausdrücke in die Zielfunktion einsetzen. Danke!